用配方法证明代数式2x^2+x-3的值不小于-25/8

2x^2+x-3=2(x+1/4)^2-25/8
<=-25/8

2x^2 + x - 3 = 2(x^2 + x/2 + 1/16) - 3 - 1/8

= 2(x + 1/4)^2 - 25/8

因为无论x取何值，都有：(x + 1/4)^2 >= 0

所以,2(x + 1/4)^2 - 25/8 >= -25/8

即代数式2x^2+x-3的值不小于-25/8.

2x^2+x-3
＝2[x^2+(1/2)x+1/16-1/16]-3
＝2[x^2+(1/2)x+1/16]-2×（1/16）-3
＝2[x^2+(1/2)x+1/16]-[2×（1/16）+3]
=2(x+1/4)^2-25/8
2(x+1/4)^2-25/8≥-25/8（因为2(x+1/4)^2≥0）
所以代数式2x^2+x-3的值不小于-25/8

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